DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

INTRODUCCIÓN

En lo procesos de recolección de datos, pueden llegar a obtener grandes volúmenes de información, que evidentemente, sin la debida organización se hace realmente difícil visualizar las características más significativas y/o reveladoras que sea precisos conocer con respecto a la muestra tomada, por tanto es necesario en muchas ocasiones considerar un tratamiento adecuado a los datos en bruto o datos no agrupados. Para ello, la estadística descriptiva cuenta con herramientas útiles para tal fin como la distribución de frecuencias.

Antes de continuar, es conveniente tener presente algunas de las motivaciones por las que se agrupan los datos en intervalos de clase o mejor dicho en una distribución de frecuencias, las más importantes son:

• Claridad en la descripción.
• Facilidad de manipulación e interpretación.
• Reducir el volumen de datos con el que se trabaja.
• Lograr generar fórmulas que permitan realizar interpolaciones.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Existen distintos pasos para la elaboración de un cuadro que contenga de manera organizada la información pertinente para la distribución de frecuencias, comúnmente todos inician con:

1.- DECIDIR EL NÚMERO DE CLASES

Respecto al número de intervalos o clases no hay una regla fija, aunque lo razonable es que su
número aumente al ir aumentando el número de datos. Si se utiliza un programa de
ordenador este ya dará un número de intervalos razonable. Si se hace a mano, una regla
sencilla para tomar como referencia es la siguiente:

Número de Datos --> Número de Clases
20 a 50 --> 7
50 a 70 --> 10
75 a 100 --> 12
Mayores a 100 --> 15

NOTA: Para datos menores a 20 es preferible usar un diagrama de puntos.

Algunas otras reglas establecidas con base a la heurística de la labor estadística son:

"2 elevado a la k" > n

Donde,

k es el número de clases y n es el numero de observaciones o datos.

Otras como,

k > 1 + 3.3Log(n)

o bien,

5 < style="font-weight: bold; color: rgb(0, 0, 102); font-style: italic;">2.- DETERMINAR EL INTERVALO O ANCHO DE CLASE

En este punto es importante señalar que por lo general los intervalos o anchos deben ser los mismos para todas las clases. En todo caso, Todas éstas deben cubrir por lo menos la distancia desde el valor más bajo en los datos en bruto hasta el valor más alto.

Una técnica empleada para la selección del intervalo de clase de iguales dimensiones está dada por la siguiente fórmula:

i > (H - L)/k

Donde,
i es el intervalo de clase.
H es el valor observado más alto.
L es el valor observado más bajo.
k es el número de clase.

3.- ESTABLECER LOS LÍMITES DE CLASES

En caso de ser con intervalos iguales, se toma en cuenta el valor mínimo de los datos en brutos o el valor redondeado "para abajo" (un valor menor al mínimo observado) y el intervalo.

en caso de ser con intervalos desiguales, es recomendable emplear un análisis lógico, pero los intervalos de clase quedarán definidos por los intereses o necesidades de la investigación.

4.- SE REALIZA EL CONTEO DE LAS FRECUENCIAS PARA CADA CLASE

A partir de este punto, resta el cálculo de las frecuencias relativas, frecuencias acumuladas y frecuencias relativas acumuladas.

La elaboración del histograma, polígonos de frecuencias u ojivas.


FUENTES DOCUMENTALES


[1] D. A. Lind, W. G. Marchal y S. A. Wathen. Estadística Aplicada a los Negocios y a la Economía.

[2] R. Behar y P. Grima. Artículo Titulado: ¿En cuantos intervalos conviene dividir los datos para construir un histograma? o, más en general, ¿qué aspectos hay que tener en cuenta para construir un histograma?

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